Y=3cos^α-4cosα+1，α∈[П/3，2Л/3]求值域

y=3(cosα-2/3)^2+1/3

α∈[П/3，2Л/3]
在此范围cos是减函数
所以-1/2<=cosα<=1/2
所以定义域在对称轴cosα=2/3左边，开口向上
所以是减函数
所以cosα=-1/2,y最大=15/4
cosα=-1/2,y最小=-1/4
所以值域[-1/4,15/4]

α∈[П/3，2Л/3]
那么cosα∈[-1/2,1/2]
y=3[cosα-2/3]^2-1/3
对称轴是cosα=2/3.
所以，当cosα=-1/2时，Y有最大是=3。75
当cosα=1/2时，Y有最小是：=-1/4
即值域是：[-1/4，15/4]